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05立体几何初步★★★☆☆
已知 mm，nn 是不重合的直线，α\alpha，β\beta 是不重合的平面，有下列命题：
① 若 m⊂αm\subset\alpha，n∥αn\parallel\alpha，则 m∥nm\parallel n； ② 若 m∥αm\parallel\alpha，m∥βm\parallel\beta，则 α∥β\alpha\parallel\beta； ③ 若 α∩β=n\alpha\cap\beta=n，m∥nm\parallel n，则 m∥αm\parallel\alpha 且 m∥βm\parallel\beta； ④ 若 m⊥αm\perp\alpha，m⊥βm\perp\beta，则 α∥β\alpha\parallel\beta.
其中真命题的个数是（\quad）
A.
00
B.
11
C.
22
D.
33

2004 · 福建 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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10立体几何初步★★★☆☆
如图，AA，BB，CC 是表面积为 48π48\pi 的球面上三点，AB=2AB=2，BC=4BC=4，∠ABC=60∘\angle ABC=60^{\circ}，OO 为球心，则直线 OAOA 与截面 ABCABC 所成的角是（\quad）
A.
arcsin⁡36\arcsin\frac{\sqrt{3}}{6}
B.
arccos⁡36\arccos\frac{\sqrt{3}}{6}
C.
arcsin⁡33\arcsin\frac{\sqrt{3}}{3}
D.
arccos⁡33\arccos\frac{\sqrt{3}}{3}

2004 · 福建 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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16导数及其应用★★★☆☆
如图，将边长为 11 的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器.
当这个正六棱柱容器的底面边长为______ 时，其容积最大.

2004 · 福建 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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19立体几何初步★★★★☆
在三棱锥 S−ABCS-ABC 中，△ABC\triangle ABC 是边长为 44 的正三角形，平面 SAC⊥SAC\perp 平面 ABCABC，SA=SC=23SA=SC=2\sqrt{3}，MM，NN 分别为 ABAB，SBSB 的中点.
(1) 证明：AC⊥SBAC\perp SB； (2) 求二面角 N−CM−BN-CM-B 的大小； (3) 求点 BB 到平面 CMNCMN 的距离.

2004 · 福建 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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