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06立体几何初步★★☆☆☆
一个三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于是这个球的直径，则球的体积与正三棱锥的体积的比值为（ ）
A.
83π3\frac{8\sqrt{3}\pi}{3}
B.
3π6\frac{\sqrt{3}\pi}{6}
C.
3π2\frac{\sqrt{3}\pi}{2}
D.
83π8\sqrt{3}\pi

2008 · 四川 · 延考 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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12立体几何初步★★★☆☆
在正方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，EE 是棱 A1B1A_{1}B_{1} 的中点，则 A1BA_{1}B 与 D1ED_{1}E 所成角的余弦值为（ ）
A.
510\frac{\sqrt{5}}{10}
B.
1010\frac{\sqrt{10}}{10}
C.
55\frac{\sqrt{5}}{5}
D.
105\frac{\sqrt{10}}{5}

2008 · 四川 · 延考 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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16立体几何初步★★★☆☆
已知 ∠AOB=90∘\angle AOB = 90^\circ， CC 为空间中一点，且 ∠AOC=∠BOC=60∘\angle AOC = \angle BOC = 60^\circ. 则直线 OCOC 与 AOBAOB 平面所成角的正弦值为______.

2008 · 四川 · 延考 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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19立体几何初步★★★☆☆
如图，一张平行四边形的硬纸片 ABC0DABC_0D 中，AD=BD=1AD=BD=1，AB=2AB=\sqrt{2}. 沿它的对角线 BDBD 把 △BDC0\triangle BDC_0 折起，使点 C0C_0 到达平面 ABC0DABC_0D 外点 CC 的位置.
(1) 证明：平面 ABC0D⊥ABC_0D \perp 平面 CBC0CBC_0. (2) 当二面角 A−BD−CA-BD-C 为 120∘120^\circ 时，求 ACAC 的长.

2008 · 四川 · 延考 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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