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09解析几何★★★☆☆
已知 F1F_1，F2F_2 是椭圆 C:x2a2+y2b2=1C: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1（a>b>0a > b > 0）的两个焦点，PP 为椭圆 CC 上一点，且 PF1→⊥PF2→\overrightarrow{PF_1} \perp \overrightarrow{PF_2}，若 △PF1F2\triangle PF_1F_2 的面积为 99，则 b=b =______.

2009 · 上海 · 理 · 第 9 题 · 填空题

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10解析几何★★★★☆
在极坐标系中，由三条直线 θ=0\theta = 0，θ=π3\theta = \frac{\pi}{3}，ρcos⁡θ+ρsin⁡θ=1\rho \cos \theta + \rho \sin \theta = 1 围成图形的面积是______.

2009 · 上海 · 理 · 第 10 题 · 填空题

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18解析几何★★★★☆
过圆 C:(x−1)2+(y−1)2=1C: (x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 1 的圆心作直线分别交 xx，yy 正半轴于点 AA，BB，△AOB\triangle AOB 被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足 SI+SIV=SII+SIIIS_{\mathrm I} + S_{\mathrm{IV}} = S_{\mathrm{II}} + S_{\mathrm{III}}，则直线 ABAB 有（ ）
A.
00 条
B.
11 条
C.
22 条
D.
33 条

2009 · 上海 · 理 · 第 18 题 · 选择题

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21解析几何★★★★★
已知双曲线 C:x22−y2=1C: \frac{x^2}{2} - y^2 = 1，设过点 A(−32,0)A(-3\sqrt{2}, 0) 的直线 ll 的方向向量 e=(1,k)\boldsymbol{e} = (1, k).
(1) 当直线 ll 与双曲线 CC 的一条渐近线 mm 平行时，求直线 ll 的方程及 ll 与 mm 的距离； (2) 证明：当 k>22k > \frac{\sqrt{2}}{2} 时，在双曲线 CC 的右支上不存在点 QQ，使之到直线 ll 的距离为 6\sqrt{6}.

2009 · 上海 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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