某学校要从 $5$ 名男生和 $2$ 名女生中选出 $2$ 人作为上海世博会志愿者，若用随机变量 $\xi$ 表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望 $E(\xi) =$______. （结果用最简分数表示）

若事件 $E$ 与 $F$ 相互独立，且 $P(E) = P(F) = \frac{1}{4}$，则 $P(E \cap F)$ 的值等于（ ）

在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为“连续 $10$ 天，每天新增疑似病例不超过 $7$ 人”. 根据过去 $10$ 天甲，乙，丙，丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ）