数迹
题目列表试卷列表
共找到 3 题
排序：
组题
本页 3 题去组卷
05解析几何★★★☆☆
已知双曲线 x2a2−y2b2=1\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1（a>0a>0，b>0b>0）的右焦点为 FF，点 AA 在双曲线的渐近线上，△OAF\triangle OAF 是边长为 22 的等边三角形（OO 为原点），则双曲线的方程为（ ）
A.
x24−y212=1\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{12}=1
B.
x212−y24=1\dfrac{x^2}{12}-\dfrac{y^2}{4}=1
C.
x23−y2=1\dfrac{x^2}{3}-y^2=1
D.
x2−y23=1x^2-\dfrac{y^2}{3}=1

2017 · 天津 · 文 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
12解析几何★★★☆☆
设抛物线 y2=4xy^2=4x 的焦点为 FF，准线为 ll. 已知点 CC 在 ll 上，以 CC 为圆心的圆与 yy 轴的正半轴相切于点 AA. 若 ∠FAC=120∘\angle FAC=120^\circ，则圆的方程为______.

2017 · 天津 · 文 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
20解析几何★★★★★
已知椭圆 x2a2+y2b2=1\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1（a>b>0a>b>0）的左焦点为 F(−c,0)F(-c,0)，右顶点为 AA，点 EE 的坐标为 (0,c)(0,c)，△EFA\triangle EFA 的面积为 b22\dfrac{b^2}{2}.
(1) 求椭圆的离心率； (2) 设点 QQ 在线段 AEAE 上，∣FQ∣=32c|FQ|=\dfrac32c，延长线段 FQFQ 与椭圆交于点 PP，点 MM，NN 在 xx 轴上，PM∥QNPM\parallel QN，且直线 PMPM 与直线 QNQN 间的距离为 cc，四边形 PQNMPQNM 的面积为 3c3c.
(i) 求直线 FPFP 的斜率； (ii) 求椭圆的方程.

2017 · 天津 · 文 · 第 20 题 · 解答题

查看答案和解析