已知奇函数 $f(x)$ 在 $\mathbf{R}$ 上是增函数. 若 $a=-f\!\left(\log_2\dfrac15\right)$，$b=f(\log_2 4.1)$，$c=f(2^{0.8})$，则 $a$，$b$，$c$ 的大小关系为（ ）

已知函数 $f(x)$ 满足：当 $x<1$ 时，$f(x)=|x|+2$；当 $x\ge 1$ 时，$f(x)=x+\dfrac2x$. 设 $a\in\mathbf{R}$，若关于 $x$ 的不等式 $f(x)\ge \left|\dfrac x2+a\right|$ 在 $\mathbf{R}$ 上恒成立，则 $a$ 的取值范围是（ ）