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09
解析几何
★★☆☆☆
若直线
x
−
y
+
1
=
0
x - y + 1 = 0
x
−
y
+
1
=
0
与圆
(
x
−
a
)
2
+
y
2
=
2
(x - a)^2 + y^2 = 2
(
x
−
a
)
2
+
y
2
=
2
有公共点，则实数
a
a
a
的取值范围是（ ）
A.
[
−
3
,
−
1
]
[-3, - 1]
[
−
3
,
−
1
]
B.
[
−
1
,
3
]
[-1, 3]
[
−
1
,
3
]
C.
[
−
3
,
1
]
[-3, 1]
[
−
3
,
1
]
D.
(
−
∞
,
−
3
]
∪
[
1
,
+
∞
)
(- \infty, -3] \cup [1, +\infty)
(
−
∞
,
−
3
]
∪
[
1
,
+
∞
)
2012 · 安徽 · 文 · 第 9 题 · 选择题
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14
解析几何
★★★☆☆
过抛物线
y
2
=
4
x
y^{2}=4x
y
2
=
4
x
的焦点
F
F
F
的直线交该抛物线于
A
A
A
，
B
B
B
两点，若
∣
A
F
∣
=
3
|AF|=3
∣
A
F
∣
=
3
，则
∣
B
F
∣
=
|BF|=
∣
B
F
∣
=
______.
2012 · 安徽 · 文 · 第 14 题 · 填空题
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20
解析几何
★★★★☆
如图，
F
1
F_{1}
F
1
，
F
2
F_{2}
F
2
分别是椭圆
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
C: \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1
C
:
a
2
x
2
+
b
2
y
2
=
1
（
a
>
b
>
0
a > b > 0
a
>
b
>
0
）的左，右焦点，
A
A
A
是椭圆
C
C
C
的顶点；
B
B
B
是直线
A
F
2
AF_{2}
A
F
2
与椭圆
C
C
C
的另一个交点，
∠
F
1
A
F
2
=
60
∘
\angle F_{1}AF_{2} = 60^{\circ}
∠
F
1
A
F
2
=
6
0
∘
.
(1) 求椭圆
C
C
C
的离心率； (2) 已知
△
A
F
1
B
\triangle AF_{1}B
△
A
F
1
B
面积为
40
3
40\sqrt{3}
40
3
，求
a
a
a
，
b
b
b
的值.
2012 · 安徽 · 文 · 第 20 题 · 解答题
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