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17
不等式
★★★☆☆
设
f
(
x
)
=
a
x
+
1
a
x
+
b
f(x) = ax + \frac{1}{ax} + b
f
(
x
)
=
a
x
+
a
x
1
+
b
（
a
>
0
a > 0
a
>
0
） 定义在
(
0
,
+
∞
)
(0, +\infty)
(
0
,
+
∞
)
上.
(1) 求
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的最小值； (2) 若曲线
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
在点
(
1
,
f
(
1
)
)
(1, f(1))
(
1
,
f
(
1
))
处的切线方程为
y
=
3
2
x
y = \frac{3}{2}x
y
=
2
3
x
，求
a
a
a
，
b
b
b
的值.
2012 · 安徽 · 文 · 第 17 题 · 解答题
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21
导数及其应用
★★★★☆
设
f
(
x
)
=
x
2
+
sin
x
f(x) = \frac{x}{2} + \sin x
f
(
x
)
=
2
x
+
sin
x
的所有正的极小值点从小到大排成的数列为
{
x
n
}
\{x_n\}
{
x
n
}
.
(1) 求数列
{
x
n
}
\{x_n\}
{
x
n
}
的通项公式； (2) 设
{
x
n
}
\{x_n\}
{
x
n
}
的前
n
n
n
项和为
S
n
S_n
S
n
，求
sin
S
n
\sin S_n
sin
S
n
.
2012 · 安徽 · 文 · 第 21 题 · 解答题
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