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07不等式★★★☆☆
若 a>b>1a>b>1，P=lg⁡a⋅lg⁡bP=\sqrt{\lg a\cdot\lg b}，Q=12(lg⁡a+lg⁡b)Q=\frac12\left(\lg a+\lg b\right)，R=lg⁡(a+b2)R=\lg\left(\frac{a+b}{2}\right)，则（ ）
A.
R<P<QR<P<Q
B.
P<Q<RP<Q<R
C.
Q<P<RQ<P<R
D.
P<R<QP<R<Q

2000 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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19不等式★★★★☆
设函数 f(x)=x2+1−axf(x)=\sqrt{x^2+1}-ax，其中 a>0a>0.
(1) 解不等式 f(x)⩽1f(x)\leqslant1； (2) 求 aa 的取值范围，使函数 f(x)f(x) 在区间 [0,+∞)[0,+\infty) 上是单调函数.

2000 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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