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03立体几何初步★★☆☆☆
一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 2\sqrt{2}，3\sqrt{3}，6\sqrt{6}，这个长方体对角线的长是（ ）
A.
232\sqrt{3}
B.
323\sqrt{2}
C.
66
D.
6\sqrt{6}

2000 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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09立体几何初步★★☆☆☆
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）
A.
1+2π2π\frac{1+2\pi}{2\pi}
B.
1+4π4π\frac{1+4\pi}{4\pi}
C.
1+2ππ\frac{1+2\pi}{\pi}
D.
1+4π2π\frac{1+4\pi}{2\pi}

2000 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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12立体几何初步★★★★☆
如图，OAOA 是圆锥底面中心 OO 到母线的垂线，OAOA 绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为（ ）
A.
arccos⁡123\arccos\frac1{\sqrt[3]{2}}
B.
arccos⁡12\arccos\frac12
C.
arccos⁡12\arccos\frac1{\sqrt{2}}
D.
arccos⁡124\arccos\frac1{\sqrt[4]{2}}

2000 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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16立体几何初步★★★☆☆
如图，EE，FF 分别为正方体面 ADD1A1ADD_1A_1，面 BCC1B1BCC_1B_1 的中心，则四边形 BFD1EBFD_1E 在该正方体的面上的射影可能是______（要求：把可能的图序号都填上）.
=0pt
=10000
[c]{} [c]{} [c]{} [c]{}

2000 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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18立体几何初步★★★★☆
如图，已知平行六面体 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1 的底面 ABCDABCD 为菱形，且 ∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60∘\angle C_1CB=\angle C_1CD=\angle BCD=60^\circ.
(1) 证明：C1C⊥BDC_1C\perp BD； (2) 假定 CD=2CD=2，CC1=32CC_1=\frac32，记面 C1BDC_1BD 为 α\alpha，面 CBDCBD 为 β\beta，求二面角 α−BD−β\alpha-BD-\beta 的平面角的余弦值； (3) 当 CDCC1\frac{CD}{CC_1} 的值为多少时，能使 A1C⊥A_1C\perp 平面 C1BDC_1BD？请给出证明.

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