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08解析几何★★☆☆☆
已知抛物线 y2=2pxy^2 = 2px（p>0p > 0）的准线与圆 x2+y2−6x−7=0x^2 + y^2 - 6x - 7 = 0 相切，则 pp 的值为（ ）
A.
12\frac{1}{2}
B.
11
C.
22
D.
44

2010 · 陕西 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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15解析几何★★☆☆☆
已知圆 CC 的参数方程为 x=cos⁡αx = \cos \alpha，y=1+sin⁡αy = 1 + \sin \alpha（α\alpha 为参数），以原点为极点，xx 轴正半轴为极轴建立极坐标系. 直线 ll 的极坐标方程为 ρsin⁡θ=1\rho\sin\theta = 1，则直线 ll 与圆 CC 的交点的直角坐标为______.

2010 · 陕西 · 理 · 第 15 题（C） · 填空题

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15三角函数★★☆☆☆
如图，已知 Rt△ABC\mathrm{Rt}\triangle ABC 的两条直角边 ACAC，BCBC 的长分别为 3 cm3\,\mathrm{cm}，4 cm4\,\mathrm{cm}，以 ACAC 为直径的圆与 ABAB 交于点 DD，则 BDDA=\frac{BD}{DA} =______.

2010 · 陕西 · 理 · 第 15 题（B） · 填空题

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17三角函数★★★★☆
如图，AA，BB 是海面上位于东西方向相距 5(3+3)5(3 + \sqrt{3}) 海里的两个观测点. 现位于 AA 点北偏东 45∘45^\circ，BB 点北偏西 60∘60^\circ 的 DD 点有一艘轮船发出求救信号，位于 BB 点南偏西 60∘60^\circ 且与 BB 点相距 20320\sqrt{3} 海里的 CC 点的救援船立即前往营救，其航行速度为 3030 海里/小时，该救援船到达 DD 点需要多长时间？

2010 · 陕西 · 理 · 第 17 题 · 解答题

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20解析几何★★★★☆
如图，椭圆 C:x2a2+y2b2=1C : \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 的顶点为 A1A_1，A2A_2，B1B_1，B2B_2，焦点为 F1F_1，F2F_2，∣A1B1∣=7|A_1B_1| = \sqrt{7}，S□A1B1A2B2=2S□B1F1B2F2S_{\square A_1B_1A_2B_2} = 2S_{\square B_1F_1B_2F_2}.
(1) 求椭圆 CC 的方程； (2) 设 nn 是过原点的直线，ll 是与 nn 垂直相交于 PP 点，与椭圆相交于 AA，BB 两点的直线，OP‾=1\overline{OP} = 1. 是否存在上述直线 ll 使 AP→⋅PB→=1\overrightarrow{AP} \cdot \overrightarrow{PB} = 1 成立？若存在，求出直线 ll 的方程；若不存在，请说明理由.

2010 · 陕西 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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