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09
数列
★★☆☆☆
对于数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
，“
a
n
+
1
>
∣
a
n
∣
a_{n+1} > |a_n|
a
n
+
1
>
∣
a
n
∣
（
n
=
1
n = 1
n
=
1
，
2
2
2
，
⋯
\cdots
⋯
）”是“
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
为递增数列”的（ ）
A.
必要不充分条件
B.
充分不必要条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
2010 · 陕西 · 理 · 第 9 题 · 选择题
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12
数列
★★☆☆☆
观察下列等式：
1
3
+
2
3
=
3
2
1^3 + 2^3 = 3^2
1
3
+
2
3
=
3
2
，
1
3
+
2
3
+
3
3
=
6
2
1^3 + 2^3 + 3^3 = 6^2
1
3
+
2
3
+
3
3
=
6
2
，
1
3
+
2
3
+
3
3
+
4
3
=
10
2
1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 = 10^2
1
3
+
2
3
+
3
3
+
4
3
=
1
0
2
，
⋯
\cdots
⋯
，根据上述规律，第五个等式为______.
2010 · 陕西 · 理 · 第 12 题 · 填空题
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16
数列
★★★☆☆
已知
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
是公差不为零的等差数列，
a
1
=
1
a_1 = 1
a
1
=
1
且
a
1
a_1
a
1
，
a
3
a_3
a
3
，
a
9
a_9
a
9
成等比数列.
(1) 求数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的通项； (2) 求数列
{
2
a
n
}
\{2^{a_n}\}
{
2
a
n
}
的前
n
n
n
项和
S
n
S_n
S
n
.
2010 · 陕西 · 理 · 第 16 题 · 解答题
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