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10
平面向量
★★☆☆☆
已知
e
1
\boldsymbol{e}_1
e
1
,
e
2
\boldsymbol{e}_2
e
2
是夹角为
2
π
3
\frac{2\pi}{3}
3
2
π
的两个单位向量,
a
=
e
1
−
2
e
2
\boldsymbol{a}=\boldsymbol{e}_1-2\boldsymbol{e}_2
a
=
e
1
−
2
e
2
,
b
=
k
e
1
+
e
2
\boldsymbol{b}=k\boldsymbol{e}_1+\boldsymbol{e}_2
b
=
k
e
1
+
e
2
. 若
a
⋅
b
=
0
\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}=0
a
⋅
b
=
0
,则
k
k
k
的值为______.
2011 · 江苏 · 第 10 题 · 填空题
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21
平面向量
★★☆☆☆
已知矩阵
A
=
[
1
1
2
1
]
A=\begin{bmatrix}1&1\\ 2&1\end{bmatrix}
A
=
[
1
2
1
1
]
,向量
β
=
[
1
2
]
\boldsymbol{\beta}=\begin{bmatrix}1\\ 2\end{bmatrix}
β
=
[
1
2
]
,求向量
α
\boldsymbol{\alpha}
α
,使得
A
2
α
=
β
A^{2}\boldsymbol{\alpha}=\boldsymbol{\beta}
A
2
α
=
β
.
2011 · 江苏 · 第 21 题(B) · 解答题
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