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01函数与初等函数★★★☆☆
如果函数 y=ax2+bx+ay = ax^{2} + bx + a 的图象与 xx 轴有两个交点，则点 (a,b)(a, b) 在 aObaOb 平面上的区域（不包含边界）为（ ）
A.
B.
C.
D.

2003 · 江苏 · 第 1 题 · 选择题

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04函数与初等函数★★☆☆☆
设函数
f(x)={2−x−1,x⩽0,x12,x>0,f(x) = \begin{cases} 2^{-x} - 1, & x \leqslant 0,\\ x^{\frac{1}{2}}, & x > 0, \end{cases}
若 f(x0)>1f(x_0) > 1，则 x0x_0 的取值范围是（ ）
A.
(−1,1)(-1, 1)
B.
(−1,+∞)(-1,+\infty)
C.
(−∞,−2)∪(0,+∞)(- \infty, -2) \cup (0, +\infty)
D.
(−∞,−1)∪(1,+∞)(-\infty, -1) \cup (1, +\infty)

2003 · 江苏 · 第 4 题 · 选择题

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09数列★★★☆☆
已知方程 (x2−2x+m)(x2−2x+n)=0(x^{2} - 2x + m)(x^{2} - 2x + n) = 0 的四个根组成一个首项为 14\frac{1}{4} 的等差数列. 则 ∣m−n∣=|m - n| =（ ）
A.
11
B.
34\frac{3}{4}
C.
12\frac{1}{2}
D.
38\frac{3}{8}

2003 · 江苏 · 第 9 题 · 选择题

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10解析几何★★★☆☆
已知双曲线中心在原点且一个焦点为 F(7,0)F(\sqrt{7}, 0)，直线 y=x−1y = x - 1 与其相交于 MM，NN 两点，MNMN 中点的横坐标为 −23-\frac{2}{3}，则此双曲线的方程是（ ）
A.
x23−y24=1\frac{x^2}{3} - \frac{y^2}{4} = 1
B.
x24−y23=1\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{3} = 1
C.
x25−y22=1\frac{x^2}{5} - \frac{y^2}{2} = 1
D.
x22−y25=1\frac{x^2}{2} - \frac{y^2}{5} = 1

2003 · 江苏 · 第 10 题 · 选择题

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18三角函数★★★★☆
已知函数 f(x)=sin⁡(ωx+φ)f(x) = \sin (\omega x + \varphi)（ω>0\omega > 0，0⩽φ⩽π0 \leqslant \varphi \leqslant \pi）是 R\mathbf{R} 上的偶函数，其图象关于点 M(3π4,0)M\left(\frac{3\pi}{4}, 0\right) 对称，且在区间 [0,π2]\left[0, \frac{\pi}{2}\right] 上是单调函数. 求 ω\omega 和 φ\varphi 的值.

2003 · 江苏 · 第 18 题 · 解答题

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