$O$ 是平面上一定点，$A$，$B$，$C$ 是平面上不共线的三个点，动点 $P$ 满足 $\overrightarrow{OP} = \overrightarrow{OA} + \lambda \left(\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|} + \frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}\right)$，$\lambda \in [0, +\infty)$，则 $P$ 的轨迹一定通过 $\triangle ABC$ 的（ ）

对于四面体 $ABCD$，给出下列四个命题：

① 若 $AB = AC$，$BD = CD$，则 $BC \perp AD$； ② 若 $AB = CD$，$AC = BD$，则 $BC \perp AD$； ③ 若 $AB \perp AC$，$BD \perp CD$，则 $BC \perp AD$； ④ 若 $AB \perp CD$，$AC \perp BD$，则 $BC \perp AD$.

其中真命题的序号是______.