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03三角函数★★☆☆☆
将函数 y=sin⁡2xy = \sin 2x 的图象向左平移 π4\frac{\pi}{4} 个单位，再向上平移 11 个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
A.
y=cos⁡2xy = \cos 2x
B.
y=2cos⁡2xy = 2\cos^2 x
C.
y=1+sin⁡(2x+π4)y = 1 + \sin \left(2x + \frac{\pi}{4}\right)
D.
y=2sin⁡2xy = 2\sin^2 x

2009 · 山东 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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11概率与统计★★☆☆☆
在区间 [−1,1][-1, 1] 上随机取一个数 xx，cos⁡πx2\cos \frac{\pi x}{2} 的值介于 00 到 12\frac{1}{2} 之间的概率（ ）
A.
13\frac{1}{3}
B.
2π\frac{2}{\pi}
C.
12\frac{1}{2}
D.
23\frac{2}{3}

2009 · 山东 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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17三角函数★★★☆☆
设函数 f(x)=cos⁡(2x+π3)+sin⁡2xf(x) = \cos \left(2x + \frac{\pi}{3}\right) + \sin^2 x.
(1) 求函数 f(x)f(x) 的最大值和最小正周期； (2) 设 AA，BB，CC 为 △ABC\triangle ABC 的三个内角，若 cos⁡B=13\cos B = \frac{1}{3}，f(C2)=−14f\left(\frac{C}{2}\right) = -\frac{1}{4}，且 CC 为锐角，求 sin⁡A\sin A.

2009 · 山东 · 理 · 第 17 题 · 解答题

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