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04
导数及其应用
★☆☆☆☆
曲线
y
=
x
3
−
2
x
+
1
y = x^3 - 2x + 1
y
=
x
3
−
2
x
+
1
在点
(
1
,
0
)
(1,0)
(
1
,
0
)
处的切线方程为（ ）
A.
y
=
x
−
1
y = x - 1
y
=
x
−
1
B.
y
=
−
x
+
1
y = -x + 1
y
=
−
x
+
1
C.
y
=
2
x
−
2
y = 2x - 2
y
=
2
x
−
2
D.
y
=
−
2
x
+
2
y = -2x + 2
y
=
−
2
x
+
2
2010 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题
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21
导数及其应用
★★★★☆
设函数
f
(
x
)
=
x
(
e
x
−
1
)
−
a
x
2
f(x) = x(\mathrm{e}^x - 1) - ax^2
f
(
x
)
=
x
(
e
x
−
1
)
−
a
x
2
.
(1) 若
a
=
1
2
a = \frac{1}{2}
a
=
2
1
，求
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的单调区间； (2) 若当
x
⩾
0
x \geqslant 0
x
⩾
0
时，
f
(
x
)
⩾
0
f(x) \geqslant 0
f
(
x
)
⩾
0
，求
a
a
a
的取值范围.
2010 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 21 题 · 解答题
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