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09
函数与初等函数
★★☆☆☆
设偶函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
满足
f
(
x
)
=
2
x
−
4
f(x) = 2^{x} - 4
f
(
x
)
=
2
x
−
4
（
x
⩾
0
x \geqslant 0
x
⩾
0
），则
{
x
∣
f
(
x
−
2
)
>
0
}
=
\{x \mid f(x - 2) > 0\} =
{
x
∣
f
(
x
−
2
)
>
0
}
=
（ ）
A.
{
x
∣
x
<
−
2
或
x
>
4
}
\{x\mid x < -2 \text{或} x > 4\}
{
x
∣
x
<
−
2
或
x
>
4
}
B.
{
x
∣
x
<
0
或
x
>
4
}
\{x\mid x < 0 \text{或} x > 4\}
{
x
∣
x
<
0
或
x
>
4
}
C.
{
x
∣
x
<
0
或
x
>
6
}
\{x\mid x < 0 \text{或} x > 6\}
{
x
∣
x
<
0
或
x
>
6
}
D.
{
x
∣
x
<
−
2
或
x
>
2
}
\{x\mid x < -2 \text{或} x > 2\}
{
x
∣
x
<
−
2
或
x
>
2
}
2010 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 9 题 · 选择题
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12
指数函数与对数函数
★★★☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
{
∣
lg
x
∣
,
0
<
x
⩽
10
,
−
1
2
x
+
6
,
x
>
10
,
f(x) = \begin{cases} |\lg x|, & 0 < x \leqslant 10,\\ -\frac{1}{2}x + 6, & x > 10, \end{cases}
f
(
x
)
=
{
∣
l
g
x
∣
,
−
2
1
x
+
6
,
0
<
x
⩽
10
,
x
>
10
,
若
a
a
a
，
b
b
b
，
c
c
c
互不相等，且
f
(
a
)
=
f
(
b
)
=
f
(
c
)
f(a) = f(b) = f(c)
f
(
a
)
=
f
(
b
)
=
f
(
c
)
，则
a
b
c
abc
ab
c
的取值范围是（ ）
A.
(
1
,
10
)
(1,10)
(
1
,
10
)
B.
(
5
,
6
)
(5,6)
(
5
,
6
)
C.
(
10
,
12
)
(10,12)
(
10
,
12
)
D.
(
20
,
24
)
(20,24)
(
20
,
24
)
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