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02
函数与初等函数
★☆☆☆☆
下列函数中，与函数
y
=
1
x
y = \frac{1}{\sqrt{x}}
y
=
x
1
有相同定义域的是（ ）
A.
f
(
x
)
=
ln
x
f(x) = \ln x
f
(
x
)
=
ln
x
B.
f
(
x
)
=
1
x
f(x) = \frac{1}{x}
f
(
x
)
=
x
1
C.
f
(
x
)
=
∣
x
∣
f(x) = |x|
f
(
x
)
=
∣
x
∣
D.
f
(
x
)
=
e
x
f(x) = \mathrm{e}^{x}
f
(
x
)
=
e
x
2009 · 福建 · 文 · 第 2 题 · 选择题
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08
函数与初等函数
★★☆☆☆
定义在
R
\mathbf{R}
R
上的偶函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的部分图象如图所示，则在
(
−
2
,
0
)
(-2,0)
(
−
2
,
0
)
上，下列函数中与
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的单调性不同的是（ ）
A.
y
=
x
2
+
1
y = x^{2} + 1
y
=
x
2
+
1
B.
y
=
∣
x
∣
+
1
y = |x| + 1
y
=
∣
x
∣
+
1
C.
y
=
{
2
x
+
1
,
x
⩾
0
,
x
3
+
1
,
x
<
0.
y = \begin{cases} 2x + 1, & x \geqslant 0,\\ x^3 + 1, & x < 0. \end{cases}
y
=
{
2
x
+
1
,
x
3
+
1
,
x
⩾
0
,
x
<
0.
D.
y
=
{
e
x
,
x
⩾
0
,
e
−
x
,
x
<
0.
y = \begin{cases} \mathrm{e}^x, & x \geqslant 0,\\ \mathrm{e}^{-x}, & x < 0. \end{cases}
y
=
{
e
x
,
e
−
x
,
x
⩾
0
,
x
<
0.
2009 · 福建 · 文 · 第 8 题 · 选择题
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11
函数与初等函数
★★★☆☆
函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的零点与
g
(
x
)
=
4
x
+
2
x
−
2
g(x) = 4^x + 2x - 2
g
(
x
)
=
4
x
+
2
x
−
2
的零点之差的绝对值不超过
0.25
0.25
0.25
，则
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
可以是（ ）
A.
f
(
x
)
=
4
x
−
1
f(x) = 4x - 1
f
(
x
)
=
4
x
−
1
B.
f
(
x
)
=
(
x
−
1
)
2
f(x) = (x - 1)^{2}
f
(
x
)
=
(
x
−
1
)
2
C.
f
(
x
)
=
e
x
−
1
f(x) = \mathrm{e}^{x} - 1
f
(
x
)
=
e
x
−
1
D.
f
(
x
)
=
ln
(
x
−
1
2
)
f(x) = \ln \left(x - \frac{1}{2}\right)
f
(
x
)
=
ln
(
x
−
2
1
)
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