阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）

五位同学围成一圈依次循环报数，规定：

① 第一位同学首次报出的数为 $1$，第二位同学首次报出的数也为 $1$，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和. ② 若报出的数为 $3$ 的倍数，则报该次的同学需拍手一次.

当第 $30$ 个数被报出时，五位同学拍手的总次数为______.

等比数列 $\{a_{n}\}$ 中，已知 $a_{1} = 2$，$a_{4} = 16$.

(1) 求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式； (2) 若 $a_{3}$，$a_{5}$ 分别为等差数列 $\{b_{n}\}$ 的第 3 项和第 5 项，试求数列 $\{b_{n}\}$ 的通项公式及前 $n$ 项和 $S_{n}$.