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07立体几何初步★★★★☆
正方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 的棱上到异面直线 ABAB，CC1CC_{1} 的距离相等的点的个数为（ ）
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5

2009 · 湖南 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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14立体几何初步★★★☆☆
在半径为 1313 的球面上有 AA，BB，CC 三点，AB=6AB = 6，BC=8BC = 8，CA=10CA = 10，则
(1) 球心到平面 ABCABC 的距离为______； (2) 过 AA，BB 两点的大圆面与平面 ABCABC 所成二面角为 （锐角） 的正切值为______.

2009 · 湖南 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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18立体几何初步★★★☆☆
如图，在正三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 中，AB=2AA1AB = \sqrt{2}AA_{1}，点 DD 是 A1B1A_{1}B_{1} 的中点，点 EE 在 A1C1A_{1}C_{1} 上，且 DE⊥AEDE \perp AE.
(1) 证明：平面 ADEADE ⊥\perp 平面 ACC1A1ACC_{1}A_{1}； (2) 求直线 ADAD 和平面 ABC1ABC_{1} 所成角的正弦值.

2009 · 湖南 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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