数迹
首页
真题题库
学习中心
错题本
组题
考情
会员
切换主题
访
访客
题目列表
试卷列表
全部
全部
共找到 3 题
排序：
组题
选择试卷
本页 3 题
本页加入组题
去组卷
05
数列
★★☆☆☆
阅读如图的程序框图，则输出的
S
=
S =
S
=
（ ）
A.
26
26
26
B.
35
35
35
C.
40
40
40
D.
57
57
57
2009 · 天津 · 理 · 第 5 题 · 选择题
查看答案和解析
加入复习
加入组题
06
数列
★★★☆☆
设
a
>
0
a > 0
a
>
0
，
b
>
0
b > 0
b
>
0
. 若
3
\sqrt{3}
3
是
3
a
3^{a}
3
a
与
3
b
3^{b}
3
b
的等比中项，则
1
a
+
1
b
\frac{1}{a} + \frac{1}{b}
a
1
+
b
1
的最小值为（ ）
A.
8
8
8
B.
4
4
4
C.
1
1
1
D.
1
4
\frac{1}{4}
4
1
2009 · 天津 · 理 · 第 6 题 · 选择题
查看答案和解析
加入复习
加入组题
22
数列
★★★★★
已知等差数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
的公差为
d
d
d
（
d
≠
0
d \neq 0
d
=
0
），等比数列
{
b
n
}
\{b_{n}\}
{
b
n
}
的公比为
q
q
q
（
q
>
1
q > 1
q
>
1
）. 设
S
n
=
a
1
b
1
+
a
2
b
2
+
⋯
+
a
n
b
n
S_{n} = a_{1}b_{1} + a_{2}b_{2} + \cdots + a_{n}b_{n}
S
n
=
a
1
b
1
+
a
2
b
2
+
⋯
+
a
n
b
n
，
T
n
=
a
1
b
1
−
a
2
b
2
+
⋯
+
(
−
1
)
n
−
1
a
n
b
n
T_{n} = a_{1}b_{1} - a_{2}b_{2} + \cdots + (-1)^{n - 1}a_{n}b_{n}
T
n
=
a
1
b
1
−
a
2
b
2
+
⋯
+
(
−
1
)
n
−
1
a
n
b
n
，
n
∈
N
∗
n \in \mathbf{N}^{*}
n
∈
N
∗
.
(1) 若
a
1
=
b
1
=
1
a_1 = b_1 = 1
a
1
=
b
1
=
1
，
d
=
2
d = 2
d
=
2
，
q
=
3
q = 3
q
=
3
，求
S
3
S_3
S
3
的值. (2) 若
b
1
=
1
b_{1} = 1
b
1
=
1
，证明
(
1
−
q
)
S
2
n
−
(
1
+
q
)
T
2
n
=
2
d
q
(
1
−
q
2
n
)
1
−
q
2
(1 - q)S_{2n} - (1 + q)T_{2n} = \frac{2dq(1 - q^{2n})}{1 - q^{2}}
(
1
−
q
)
S
2
n
−
(
1
+
q
)
T
2
n
=
1
−
q
2
2
d
q
(
1
−
q
2
n
)
，
n
∈
N
∗
n \in \mathbf{N}^{*}
n
∈
N
∗
. (3) 若正整数
n
n
n
满足
2
⩽
n
⩽
q
2 \leqslant n \leqslant q
2
⩽
n
⩽
q
，设
k
1
k_{1}
k
1
，
k
2
k_{2}
k
2
，
⋯
\cdots
⋯
，
k
n
k_{n}
k
n
和
l
1
l_{1}
l
1
，
l
2
l_{2}
l
2
，
⋯
\cdots
⋯
，
l
n
l_{n}
l
n
是
1
1
1
，
2
2
2
，
⋯
\cdots
⋯
，
n
n
n
的两个不同的排列，
c
1
=
a
k
1
b
1
+
a
k
2
b
2
+
⋯
+
a
k
n
b
n
c_{1} = a_{k_1} b_1 + a_{k_2} b_2 + \cdots + a_{k_n} b_n
c
1
=
a
k
1
b
1
+
a
k
2
b
2
+
⋯
+
a
k
n
b
n
，
c
2
=
a
l
1
b
1
+
a
l
2
b
2
+
⋯
+
a
l
n
b
n
c_{2} = a_{l_1} b_1 + a_{l_2} b_2 + \cdots + a_{l_n} b_n
c
2
=
a
l
1
b
1
+
a
l
2
b
2
+
⋯
+
a
l
n
b
n
，证明
c
1
≠
c
2
c_{1} \neq c_{2}
c
1
=
c
2
.
2009 · 天津 · 理 · 第 22 题 · 解答题
查看答案和解析
加入复习
加入组题
⌕
⌘K
