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12
立体几何初步
★★☆☆☆
如图是一个几何体的三视图，若它的体积是
3
3
3 \sqrt{3}
3
3
，则
a
=
a =
a
=
______.
2009 · 天津 · 理 · 第 12 题 · 填空题
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19
立体几何初步
★★★☆☆
如图，在五面体
A
B
C
D
E
F
ABCDEF
A
B
C
D
E
F
中，
F
A
⊥
FA \perp
F
A
⊥
平面
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
，
A
D
∥
B
C
∥
F
E
AD \parallel BC \parallel FE
A
D
∥
B
C
∥
F
E
，
A
B
⊥
A
D
AB \perp AD
A
B
⊥
A
D
，
M
M
M
为
E
C
EC
E
C
的中点，
A
F
=
A
B
=
B
C
=
F
E
=
1
2
A
D
AF = AB = BC = FE = \frac{1}{2} AD
A
F
=
A
B
=
B
C
=
F
E
=
2
1
A
D
.
(1) 求异面直线
B
F
BF
B
F
与
D
E
DE
D
E
所成角的大小. (2) 证明平面
A
M
D
⊥
AMD \perp
A
M
D
⊥
平面
C
D
E
CDE
C
D
E
. (3) 求二面角
A
−
C
D
−
E
A - CD - E
A
−
C
D
−
E
的余弦值.
2009 · 天津 · 理 · 第 19 题 · 解答题
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