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08高考真题4分三角函数★★★☆☆
设函数 f(x)=sin⁡ωx+cos⁡ωxf(x) = \sin\omega x + \cos\omega x (ω>0\omega > 0), 若 f(x+π)=f(x)f(x + \pi) = f(x) 恒成立, 且 f(x)f(x) 在 [0,π4]\left[0, \frac{\pi}{4}\right] 上存在零点, 则 ω\omega 的最小值为 （ ）
A.
88
B.
66
C.
44
D.
33

2025北京卷 · 第 8 题 · 选择题

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13高考真题5分三角函数★★☆☆☆
已知 α,β∈[0,2π]\alpha, \beta \in [0, 2\pi], 且 sin⁡(α+β)=sin⁡(α−β)\sin(\alpha + \beta) = \sin(\alpha - \beta), cos⁡(α+β)≠cos⁡(α−β)\cos(\alpha + \beta) \ne \cos(\alpha - \beta)。写出满足条件的一组 α,β\alpha, \beta 的值 α=\alpha =______, β=\beta =______。

2025北京卷 · 第 13 题 · 填空题

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16高考真题15分三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中, cos⁡A=−13\cos A = -\frac{1}{3}, asin⁡C=42a\sin C = 4\sqrt{2}。
(1) 求 cc 的值;
(2) 再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知, 使得 △ABC\triangle ABC 存在, 求 BCBC 边上的高。
条件①: a=6a = 6; 条件②: asin⁡B=1023a\sin B = \frac{10\sqrt{2}}{3}; 条件③: △ABC\triangle ABC 的面积为 10210\sqrt{2}。

2025北京卷 · 第 16 题 · 解答题

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