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08解析几何★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，若双曲线 x2m−y2m2+4=1\frac{x^2}{m} - \frac{y^2}{m^2 + 4} = 1 的离心率为 5\sqrt{5}，则 mm 的值为______.

2012 · 江苏 · 第 8 题 · 填空题

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12解析几何★★★☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，圆 CC 的方程为 x2+y2−8x+15=0x^2 + y^2 - 8x + 15 = 0，若直线 y=kx−2y = kx - 2 上至少存在一点，使得以该点为圆心，11 为半径的圆与圆 CC 有公共点，则 kk 的最大值是______.

2012 · 江苏 · 第 12 题 · 填空题

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19解析几何★★★★★
如图，在平面直角坐标系 xOyxOy 中，椭圆 x2a2+y2b2=1\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1（a>b>0a>b>0）的左、右焦点分别为 F1(−c,0)F_{1}(-c,0)，F2(c,0)F_{2}(c,0). 已知点 (1,e)(1,e) 和 (e,32)\left(e,\frac{\sqrt{3}}{2}\right) 都在椭圆上，其中 ee 为椭圆的离心率.
(1) 求椭圆的方程； (2) 设 AA，BB 是椭圆上位于 xx 轴上方的两点，且直线 AF1AF_{1} 与直线 BF2BF_{2} 平行，AF2AF_{2} 与 BF1BF_{1} 交于点 PP.
(i) 若 AF1−BF2=62AF_{1}-BF_{2}=\frac{\sqrt{6}}{2}，求直线 AF1AF_{1} 的斜率； (ii) 求证：PF1+PF2PF_{1}+PF_{2} 是定值.

2012 · 江苏 · 第 19 题 · 解答题

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21解析几何★★★☆☆
在极坐标系中，已知圆 CC 经过点 P(2,π4)P\left(\sqrt{2},\frac{\pi}{4}\right)，圆心为直线 ρsin⁡(θ−π3)=−32\rho\sin\left(\theta-\frac{\pi}{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2} 与极轴的交点，求圆 CC 的极坐标方程.

2012 · 江苏 · 第 21 题（C） · 解答题

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