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03解析几何★★★☆☆
已知 F1F_{1}，F2F_{2} 为椭圆 x2a2+y2b2=1\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1（a>b>0a>b>0）的焦点，MM 为椭圆上一点，MF1MF_{1} 垂直于 xx 轴，且 ∠F1MF2=60∘\angle F_{1}MF_{2}=60^{\circ}，则椭圆的离心率为（ ）
A.
12\dfrac{1}{2}
B.
22\dfrac{\sqrt{2}}{2}
C.
33\dfrac{\sqrt{3}}{3}
D.
32\dfrac{\sqrt{3}}{2}

2004 · 安徽 · 春季 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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10解析几何★★★☆☆
若直线 ax+y=1ax+y=1 与圆 (x−3)2+(y−2)2=1(x-\sqrt{3})^{2}+(y-2)^{2}=1 有两个不同的交点，则 aa 的取值范围是（ ）
A.
(1,3)\left(1,\sqrt{3}\right)
B.
(−3,0)\left(-\sqrt{3},0\right)
C.
(3,+∞)\left(\sqrt{3},+\infty\right)
D.
(−∞,−3)\left(-\infty,-\sqrt{3}\right)

2004 · 安徽 · 春季 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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12解析几何★★★☆☆
已知直线 l:x−y−1=0l:x-y-1=0，l1:2x−y−2=0l_{1}:2x-y-2=0. 若直线 l2l_{2} 与 l1l_{1} 关于 ll 对称，则 l2l_{2} 的方程是（ ）
A.
x−2y+1=0x-2y+1=0
B.
x−2y−1=0x-2y-1=0
C.
x+y−1=0x+y-1=0
D.
x+2y−1=0x+2y-1=0

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13解析几何★☆☆☆☆
抛物线 y2=6xy^{2}=6x 的准线方程为______.

2004 · 安徽 · 春季 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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19解析几何★★★★☆
已知 k>0k>0，直线 l1:y=kxl_{1}:y=kx，l2:y=−kxl_{2}:y=-kx.
(1) 证明：到 l1l_{1}，l2l_{2} 的距离的平方和为定值 aa（a>0a>0）的点的轨迹是圆或椭圆； (2) 求到 l1l_{1}，l2l_{2} 的距离之和为定值 cc（c>0c>0）的点的轨迹.

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22导数及其应用★★★★☆
已知抛物线 C:y=x2+4x+72C:y=x^{2}+4x+\dfrac{7}{2}，过 CC 上一点 MM，且与 MM 处的切线垂直的直线称为 CC 在点 MM 的法线.
(1) 若 CC 在点 MM 的法线的斜率为 −12-\dfrac{1}{2}，求点 MM 的坐标 (x0,y0)(x_{0},y_{0})； (2) 设 P(−2,a)P(-2,a) 为 CC 对称轴上的一点，在 CC 上是否存在点，使得 CC 在该点的法线通过点 PP？若有，求出这些点，以及 CC 在这些点的法线方程；若没有，请说明理由.

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