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06
数列
★★★☆☆
已知数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
满足
a
0
=
1
a_{0}=1
a
0
=
1
，
a
n
=
a
0
+
a
1
+
⋯
+
a
n
−
1
a_{n}=a_{0}+a_{1}+\cdots+a_{n-1}
a
n
=
a
0
+
a
1
+
⋯
+
a
n
−
1
（
n
⩾
1
n\geqslant1
n
⩾
1
），则当
n
⩾
1
n\geqslant1
n
⩾
1
时，
a
n
=
a_{n}=
a
n
=
（ ）
A.
2
n
2^{n}
2
n
B.
n
(
n
+
1
)
2
\dfrac{n(n+1)}{2}
2
n
(
n
+
1
)
C.
2
n
−
1
2^{n-1}
2
n
−
1
D.
2
n
−
1
2^{n}-1
2
n
−
1
2004 · 安徽 · 春季 · 文 · 第 6 题 · 选择题
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18
数列
★★★☆☆
已知数列
{
b
n
}
\{b_{n}\}
{
b
n
}
的首项
b
1
=
1
b_{1}=1
b
1
=
1
. 其前
n
n
n
项和
B
n
=
1
4
(
b
n
+
1
)
2
B_{n}=\dfrac{1}{4}(b_{n}+1)^{2}
B
n
=
4
1
(
b
n
+
1
)
2
，求数列
{
b
n
}
\{b_{n}\}
{
b
n
}
的通项公式.
2004 · 安徽 · 春季 · 文 · 第 18 题 · 解答题
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