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06三角函数★★★☆☆
已知在 △ABC\triangle ABC△ABC 中,aaa,bbb,ccc 是三个内角 AAA,BBB,CCC 的对边,lg⁡sin⁡A\lg\sin AlgsinA,lg⁡sin⁡B\lg\sin BlgsinB,lg⁡sin⁡C\lg\sin ClgsinC 成等差数列.
(1) 求证:sin⁡2Asin⁡2B=ac\dfrac{\sin^2 A}{\sin^2 B}=\dfrac{a}{c}sin2Bsin2A​=ca​; (2) 又若方程 cx2+2cx+a=0cx^2+2cx+a=0cx2+2cx+a=0 有相等两实根,求证:sin⁡A=sin⁡B=sin⁡C\sin A=\sin B=\sin CsinA=sinB=sinC.

1977 · 内蒙古 · 理 · 第 6 题 · 解答题

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