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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={x∣x2−2x>0}A = \{x \mid x^2 - 2x > 0\}，B={x∣−5<x<5}B = \{x \mid -\sqrt{5} < x < \sqrt{5}\}，则（ ）
A.
A∩B=∅A \cap B = \varnothing
B.
A∪B=RA \cup B = \mathbf{R}
C.
B⊆AB \subseteq A
D.
A⊆BA \subseteq B

2013 · 全国 · 新课程一卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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11不等式★★★☆☆
已知函数
f(x)={−x2+2x,x⩽0,ln⁡(x+1),x>0,f(x) = \begin{cases} -x^2 + 2x, & x \leqslant 0,\\ \ln\left(x + 1\right), & x > 0, \end{cases}
若 ∣f(x)∣⩾ax|f(x)| \geqslant ax，则 aa 的取值范围是（ ）
A.
(−∞,0]\left(-\infty, 0\right]
B.
(−∞,1]\left(-\infty, 1\right]
C.
[−2,1]\left[-2, 1\right]
D.
[−2,0]\left[-2, 0\right]

2013 · 全国 · 新课程一卷 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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24不等式★★★☆☆
已知函数 f(x)=∣2x−1∣+∣2x+a∣f(x) = |2x - 1| + |2x + a|，g(x)=x+3g(x) = x + 3.
(1) 当 a=−2a = -2 时，求不等式 f(x)<g(x)f(x) < g(x) 的解集； (2) 设 a>−1a > -1，且当 x∈[−a2,12]x \in \left[-\frac{a}{2}, \frac{1}{2}\right] 时，f(x)⩽g(x)f(x) \leqslant g(x)，求 aa 的取值范围.

2013 · 全国 · 新课程一卷 · 理 · 第 24 题 · 解答题

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