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07数列★★☆☆☆
设等差数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和为 SnS_{n}，Sm−1=−2S_{m-1} = -2，Sm=0S_{m} = 0，Sm+1=3S_{m+1} = 3，则 m=m =（ ）
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6

2013 · 全国 · 新课程一卷 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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12数列★★★★☆
设 △AnBnCn\triangle A_{n}B_{n}C_{n} 的三边长分别为 ana_{n}，bnb_{n}，cnc_{n}，△AnBnCn\triangle A_{n}B_{n}C_{n} 的面积为 SnS_{n}，n=1n = 1，22，33，⋯\cdots，若 b1>c1b_{1} > c_{1}，b1+c1=2a1b_{1} + c_{1} = 2a_{1}，an+1=ana_{n+1} = a_{n}，bn+1=cn+an2b_{n+1} = \frac{c_{n} + a_{n}}{2}，cn+1=bn+an2c_{n+1} = \frac{b_{n} + a_{n}}{2}，则（ ）
A.
{Sn}\{S_{n}\} 为递减数列
B.
{Sn}\{S_{n}\} 为递增数列
C.
{S2n−1}\{S_{2n - 1}\} 为递增数列，{S2n}\{S_{2n}\} 为递减数列
D.
{S2n−1}\{S_{2n - 1}\} 为递减数列，{S2n}\{S_{2n}\} 为递增数列

2013 · 全国 · 新课程一卷 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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14数列★★☆☆☆
若数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和为 Sn=23an+13S_{n}=\frac{2}{3}a_{n}+\frac{1}{3}，则数列 {an}\{a_{n}\} 的通项公式是 an=a_{n}=______.

2013 · 全国 · 新课程一卷 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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