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06立体几何初步★★★☆☆
如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高 8 cm8\mathrm{~cm}，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为 6 cm6\mathrm{~cm}，如果不计容器的厚度，则球的体积为（ ）
A.
500π3 cm3\frac{500\pi}{3}\mathrm{~cm}^{3}
B.
866π3 cm3\frac{866\pi}{3}\mathrm{~cm}^{3}
C.
1372π3 cm3\frac{1372\pi}{3}\mathrm{~cm}^{3}
D.
2048π3 cm3\frac{2048\pi}{3}\mathrm{~cm}^{3}

2013 · 全国 · 新课程一卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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08立体几何初步★★☆☆☆
某几何体的三视图如图所示，则该几何的体积为（ ）
A.
16+8π16 + 8\pi
B.
8+8π8 + 8\pi
C.
16+16π16 + 16\pi
D.
8+16π8 + 16\pi

2013 · 全国 · 新课程一卷 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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18立体几何初步★★★★☆
如图，三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 中，CA=CBCA = CB，AB=AA1AB = AA_{1}，∠BAA1=60∘\angle BAA_{1} = 60^{\circ}.
(1) 证明： AB⊥A1CAB \perp A_{1}C； (2) 若平面 ABC⊥ABC \perp 平面 AA1B1BAA_{1}B_{1}B，AB=CBAB = CB，求直线 A1CA_{1}C 与平面 BB1C1CBB_{1}C_{1}C 所成角的正弦值.

2013 · 全国 · 新课程一卷 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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