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02函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 y=log⁡22x−13−xy=\log_2\frac{2x-1}{3-x} 的定义域为______.

2000 · 上海 · 文 · 第 2 题 · 填空题

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06函数与初等函数★★★☆☆
根据上海市人大十一届三次会议上的市政府工作报告，19991999 年上海市完成 GDP\mathrm{GDP}（GDP\mathrm{GDP} 是指国内生产总值）4035 亿元4035\text{ 亿元}，20002000 年上海市 GDP\mathrm{GDP} 预期增长 9%9\%，市委、市府提出本市常住人口每年的自然增长率将控制在 0.08%0.08\%，若 GDP\mathrm{GDP} 与人口均按这样的速度增长，则要使本市年人均 GDP\mathrm{GDP} 达到或超过 19991999 年的 22 倍，至少需______年\text{年}.按：19991999 年本市常住人口总数约 1300 万1300\text{ 万}.

2000 · 上海 · 文 · 第 6 题 · 填空题

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08函数与初等函数★★☆☆☆
设函数 y=f(x)y=f(x) 是最小正周期为 22 的偶函数，它在区间 [0,1][0,1] 上的图象为如图所示的线段 ABAB，则在区间 [1,2][1,2] 上 f(x)=‾f(x)=\underline{\hspace{2em}}.

2000 · 上海 · 文 · 第 8 题 · 填空题

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15集合与逻辑基础★★☆☆☆
若集合 S={y∣y=3x, x∈R}S=\{y\mid y=3^x,\ x\in\mathbf{R}\}，T={y∣y=x2−1, x∈R}T=\{y\mid y=x^2-1,\ x\in\mathbf{R}\}，则 S∩TS\cap T 是（ ）
A.
SS
B.
TT
C.
∅\varnothing
D.
有限集

2000 · 上海 · 文 · 第 15 题 · 选择题

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17解析几何★★★☆☆
已知椭圆 CC 的焦点分别为 F1(−22,0)F_1(-2\sqrt{2},0) 和 F2(22,0)F_2(2\sqrt{2},0)，长轴长为 66，设直线 y=x+2y=x+2 交椭圆 CC 于 AA，BB 两点，求线段 ABAB 的中点坐标.

2000 · 上海 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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19函数与初等函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=x2+2x+axf(x)=\frac{x^2+2x+a}{x}，x∈[1,+∞)x\in\left[1,+\infty\right).
(1) 当 a=12a=\frac{1}{2} 时，求函数 f(x)f(x) 的最小值； (2) 若对任意 x∈[1,+∞)x\in\left[1,+\infty\right)，f(x)>0f(x)>0 恒成立，试求实数 aa 的取值范围.

2000 · 上海 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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