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14
数列
★★★☆☆
等差数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
，
{
b
n
}
\{b_{n}\}
{
b
n
}
的前
n
n
n
项和分别为
S
n
S_{n}
S
n
与
T
n
T_{n}
T
n
，若
S
n
T
n
=
2
n
3
n
+
1
\frac{S_{n}}{T_{n}} = \frac{2n}{3n + 1}
T
n
S
n
=
3
n
+
1
2
n
，则
lim
n
→
∞
a
n
b
n
\displaystyle\lim_{n\to \infty}\frac{a_n}{b_n}
n
→
∞
lim
b
n
a
n
等于（ ）
A.
1
1
1
B.
6
3
\frac{\sqrt{6}}{3}
3
6
C.
2
3
\frac{2}{3}
3
2
D.
4
9
\frac{4}{9}
9
4
1995 · 全国 · 文 · 第 14 题 · 选择题
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23
数列
★★★★☆
设
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
是由正数组成的等比数列，
S
n
S_{n}
S
n
是其前
n
n
n
项和，证明：
log
0.5
S
n
+
log
0.5
S
n
+
2
2
>
log
0.5
S
n
+
1
\frac{\log_{0.5}S_{n}+\log_{0.5}S_{n+2}}{2}>\log_{0.5}S_{n+1}
2
l
o
g
0.5
S
n
+
l
o
g
0.5
S
n
+
2
>
lo
g
0.5
S
n
+
1
.
1995 · 全国 · 文 · 第 23 题 · 解答题
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