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06
解析几何
★★★★☆
已知双曲线
x
2
24
α
−
y
2
16
cot
α
=
1
\frac{x^2}{24\alpha}-\frac{y^2}{16\cot\alpha}=1
24
α
x
2
−
16
c
o
t
α
y
2
=
1
（
α
\alpha
α
为锐角）和圆
(
x
−
m
)
2
+
y
2
=
r
2
\left(x-m\right)^2+y^2=r^2
(
x
−
m
)
2
+
y
2
=
r
2
相切于点
A
(
4
3
,
4
)
A\left(4\sqrt{3},4\right)
A
(
4
3
,
4
)
，求
α
\alpha
α
，
m
m
m
，
r
r
r
的值.
1977 · 福建 · 理 · 第 6 题 · 解答题
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08
导数及其应用
★★☆☆☆
求函数
y
=
e
−
2
x
sin
(
5
x
+
π
4
)
y=\mathrm{e}^{-2x}\sin\left(5x+\frac{\pi}{4}\right)
y
=
e
−
2
x
sin
(
5
x
+
4
π
)
的导数.
1977 · 福建 · 理 · 第 8 题 · 解答题
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09
导数及其应用
★★☆☆☆
求定积分：
∫
0
1
(
x
e
x
2
+
x
2
e
2
)
d
x
\int_0^1\left(x\mathrm{e}^{x^2}+x^2\mathrm{e}^2\right)\mathrm{d}x
∫
0
1
(
x
e
x
2
+
x
2
e
2
)
d
x
.
1977 · 福建 · 理 · 第 9 题 · 解答题
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