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04函数与初等函数★★☆☆☆
下列方程关于 x=yx = y 对称的是（\quad）
A.
x2−x+y2=1x^{2} - x + y^{2} = 1
B.
x2y+xy2=1x^{2}y + xy^{2} = 1
C.
x−y=1x - y = 1
D.
x2−y2=1x^{2} - y^{2} = 1

2000 · 京皖 · 春季 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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07函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=lg⁡∣x∣y=\lg|x|（\quad）
A.
是偶函数，在区间 (−∞,0)(-\infty,0) 上单调递增
B.
是偶函数，在区间 (−∞,0)(-\infty,0) 上单调递减
C.
是奇函数，在区间 (0,+∞)(0,+\infty) 上单调递增
D.
是奇函数，在区间 (0,+∞)(0,+\infty) 上单调递减

2000 · 京皖 · 春季 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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14函数与初等函数★★☆☆☆
已知函数 f(x)=ax3+bx2+cx+df(x)=ax^3+bx^2+cx+d 的图象如图，则（\quad）
A.
b∈(−∞,0)b\in(-\infty,0)
B.
b∈(0,1)b\in(0,1)
C.
b∈(1,2)b\in(1,2)
D.
b∈(2,+∞)b\in(2,+\infty)

2000 · 京皖 · 春季 · 文 · 第 14 题 · 选择题

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19函数与初等函数★★☆☆☆
已知二次函数 f(x)=(lg⁡a)x2+2x+4lg⁡af(x)=(\lg a)x^2+2x+4\lg a 的最大值为 33，求 aa 的值.

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24函数与初等函数★★★★☆
某地区上年度电价为 0.8 元(kW⋅h)0.8\frac{\text{ 元}}{(\mathrm{kW\cdot h})}，年用电量为 a kW⋅ha\mathrm{~kW\cdot h}. 本年度计划将电价降到 0.55 元(kW⋅h)0.55\frac{\text{ 元}}{(\mathrm{kW\cdot h})} 至 0.75 元(kW⋅h)0.75\frac{\text{ 元}}{(\mathrm{kW\cdot h})} 之间，而用户期望电价为 0.4 元(kW⋅h)0.4\frac{\text{ 元}}{(\mathrm{kW\cdot h})}. 经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为 kk）. 该地区电力的成本为 0.3 元(kW⋅h)0.3\frac{\text{ 元}}{(\mathrm{kW\cdot h})}.
(1) 写出本年度电价下调后，电力部门的收益 yy 与实际电价 xx 的函数关系式； (2) 设 k=0.2ak = 0.2a，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长 20%20\%.
注：收益 == 实际用电量 ×\times （实际电价 −- 成本价）.

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