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06
解析几何
★☆☆☆☆
下列曲线中离心率为
6
2
\frac{\sqrt{6}}{2}
2
6
的是( )
A.
x
2
2
−
y
2
4
=
1
\frac{x^2}{2} - \frac{y^2}{4} = 1
2
x
2
−
4
y
2
=
1
B.
x
2
4
−
y
2
2
=
1
\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{2} = 1
4
x
2
−
2
y
2
=
1
C.
y
2
4
−
x
2
6
=
1
\frac{y^2}{4} - \frac{x^2}{6} = 1
4
y
2
−
6
x
2
=
1
D.
x
2
4
−
y
2
10
=
1
\frac{x^2}{4} -\frac{y^2}{10} = 1
4
x
2
−
10
y
2
=
1
2009 · 安徽 · 文 · 第 6 题 · 选择题
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07
解析几何
★☆☆☆☆
直线
l
l
l
过点
(
−
1
,
2
)
(-1,2)
(
−
1
,
2
)
且与直线
2
x
−
3
y
+
4
=
0
2x - 3y + 4 = 0
2
x
−
3
y
+
4
=
0
垂直,则
l
l
l
的方程是( )
A.
3
x
+
2
y
−
1
=
0
3x + 2y - 1 = 0
3
x
+
2
y
−
1
=
0
B.
3
x
+
2
y
+
7
=
0
3x + 2y + 7 = 0
3
x
+
2
y
+
7
=
0
C.
2
x
−
3
y
+
5
=
0
2x - 3y + 5 = 0
2
x
−
3
y
+
5
=
0
D.
2
x
−
3
y
+
8
=
0
2x - 3y + 8 = 0
2
x
−
3
y
+
8
=
0
2009 · 安徽 · 文 · 第 7 题 · 选择题
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18
解析几何
★★★☆☆
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1
a
2
x
2
+
b
2
y
2
=
1
(
a
>
b
>
0
a > b > 0
a
>
b
>
0
)的离心率为
3
3
\frac{\sqrt{3}}{3}
3
3
,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线
y
=
x
+
2
y = x + 2
y
=
x
+
2
相切.
(1) 求
a
a
a
与
b
b
b
. (2) 设该椭圆的左,右焦点分别为
F
1
F_{1}
F
1
和
F
2
F_{2}
F
2
,直线
l
1
l_{1}
l
1
过
F
2
F_{2}
F
2
且与
x
x
x
轴垂直,动直线
l
2
l_{2}
l
2
与
y
y
y
轴垂直,交
l
1
l_{1}
l
1
于点
P
P
P
. 求线段
P
F
1
PF_{1}
P
F
1
的垂直平分线与
l
2
l_{2}
l
2
的交点
M
M
M
的轨迹方程,并指明曲线类型.
2009 · 安徽 · 文 · 第 18 题 · 解答题
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