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05
数列
★★☆☆☆
已知
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
为等差数列，
a
1
+
a
3
+
a
5
=
105
a_{1} + a_{3} + a_{5} = 105
a
1
+
a
3
+
a
5
=
105
，
a
2
+
a
4
+
a
6
=
99
a_{2} + a_{4} + a_{6} = 99
a
2
+
a
4
+
a
6
=
99
，则
a
20
a_{20}
a
20
等于（ ）
A.
−
1
-1
−
1
B.
1
1
1
C.
3
3
3
D.
7
7
7
2009 · 安徽 · 文 · 第 5 题 · 选择题
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12
数列
★★☆☆☆
程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是______.
2009 · 安徽 · 文 · 第 12 题 · 填空题
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19
数列
★★★☆☆
已知数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的前
n
n
n
项和
S
n
=
2
n
2
+
2
n
S_{n} = 2n^{2} + 2n
S
n
=
2
n
2
+
2
n
，数列
{
b
n
}
\{b_n\}
{
b
n
}
的前
n
n
n
项和
T
n
=
2
−
b
n
T_{n} = 2 - b_{n}
T
n
=
2
−
b
n
.
(1) 求数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
与
{
b
n
}
\{b_{n}\}
{
b
n
}
的通项公式； (2) 设
c
n
=
a
n
2
⋅
b
n
c_{n} = a_{n}^{2} \cdot b_{n}
c
n
=
a
n
2
⋅
b
n
，证明：当且仅当
n
⩾
3
n \geqslant 3
n
⩾
3
时，
c
n
+
1
<
c
n
c_{n+1} < c_{n}
c
n
+
1
<
c
n
.
2009 · 安徽 · 文 · 第 19 题 · 解答题
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