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09
高考真题
6分
三角函数
★★☆☆☆
对于函数
f
(
x
)
=
sin
2
x
f(x) = \sin 2x
f
(
x
)
=
sin
2
x
和
g
(
x
)
=
sin
(
2
x
−
π
4
)
g(x) = \sin(2x - \frac{\pi}{4})
g
(
x
)
=
sin
(
2
x
−
4
π
)
, 下列说法中正确的有 ( )
A.
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
与
g
(
x
)
g(x)
g
(
x
)
有相同的零点
B.
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
与
g
(
x
)
g(x)
g
(
x
)
有相同的最大值
C.
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
与
g
(
x
)
g(x)
g
(
x
)
有相同的最小正周期
D.
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
与
g
(
x
)
g(x)
g
(
x
)
的图象有相同的对称轴
2024新高考二卷 · 第 9 题 · 多选题
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13
高考真题
5分
三角函数
★★★☆☆
已知
α
\alpha
α
为第一象限角,
β
\beta
β
为第三象限角,
tan
α
+
tan
β
=
4
,
tan
α
tan
β
=
2
+
1
\tan \alpha + \tan \beta = 4, \tan \alpha \tan \beta = \sqrt{2} + 1
tan
α
+
tan
β
=
4
,
tan
α
tan
β
=
2
+
1
, 则
sin
(
α
+
β
)
=
\sin(\alpha + \beta) =
sin
(
α
+
β
)
=
______.
2024新高考二卷 · 第 13 题 · 填空题
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15
高考真题
13分
三角函数
★★☆☆☆
记
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
的内角
A
,
B
,
C
A, B, C
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
a, b, c
a
,
b
,
c
, 已知
sin
A
+
3
cos
A
=
2
\sin A + \sqrt{3} \cos A = 2
sin
A
+
3
cos
A
=
2
.
(1) 求
A
A
A
;
(2) 若
a
=
2
,
2
b
sin
C
=
c
sin
2
B
a = 2, \sqrt{2}b \sin C = c \sin 2B
a
=
2
,
2
b
sin
C
=
c
sin
2
B
, 求
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
的周长.
2024新高考二卷 · 第 15 题 · 解答题
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