数迹
题目列表试卷列表
共找到 22 题
排序：
组题
本页 22 题去组卷
01函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 y=log⁡12(3x−2)y = \sqrt{\log_{\frac{1}{2}}(3x - 2)} 的定义域是（ ）
A.
[1,+∞)[1, +\infty)
B.
(23,+∞)\left(\frac{2}{3}, +\infty\right)
C.
[23,1]\left[\frac{2}{3}, 1\right]
D.
(23,1]\left(\frac{2}{3}, 1\right]

2004 · 重庆 · 文 · 第 1 题 · 选择题

查看答案和解析
02函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=x2−1x2+1f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}，则 f(2)f(12)=\frac{f(2)}{f\left(\frac{1}{2}\right)} =（ ）
A.
11
B.
−1-1
C.
35\frac{3}{5}
D.
−35-\frac{3}{5}

2004 · 重庆 · 文 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
03解析几何★★☆☆☆
圆 x2+y2−2x+4y+3=0x^{2} + y^{2} - 2x + 4y + 3 = 0 的圆心到直线 x−y=1x - y = 1 的距离为（ ）
A.
22
B.
22\frac{\sqrt{2}}{2}
C.
11
D.
2\sqrt{2}

2004 · 重庆 · 文 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
04不等式★★☆☆☆
不等式 x+2x+1>2x + \frac{2}{x + 1} > 2 的解集是（ ）
A.
(−1,0)∪(1,+∞)(-1,0)\cup (1, + \infty)
B.
(−∞,−1)∪(0,1)(-\infty, -1) \cup (0, 1)
C.
(−1,0)∪(0,1)(-1,0)\cup (0,1)
D.
(−∞,−1)∪(1,+∞)(-\infty, -1) \cup (1, + \infty)

2004 · 重庆 · 文 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
05三角函数★★☆☆☆
sin⁡163∘sin⁡223∘+sin⁡253∘sin⁡313∘=\sin 163^{\circ}\sin 223^{\circ} + \sin 253^{\circ}\sin 313^{\circ} =（ ）
A.
−12-\frac{1}{2}
B.
12\frac{1}{2}
C.
−32-\frac{\sqrt{3}}{2}
D.
32\frac{\sqrt{3}}{2}

2004 · 重庆 · 文 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
06平面向量★★☆☆☆
若向量 a\boldsymbol{a} 与 b\boldsymbol{b} 的夹角为 60∘60^{\circ}，∣b∣=4\left|\boldsymbol{b}\right| = 4，(a+2b)⋅(a−3b)=−72\left(\boldsymbol{a} + 2\boldsymbol{b}\right) \cdot \left(\boldsymbol{a} - 3\boldsymbol{b}\right) = -72，则向量 a\boldsymbol{a} 的模为（ ）
A.
22
B.
44
C.
66
D.
1212

2004 · 重庆 · 文 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
07集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知 pp 是 rr 的充分不必要条件，ss 是 rr 的必要条件，qq 是 ss 的必要条件，那么 pp 是 qq 成立的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2004 · 重庆 · 文 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
08立体几何初步★★★☆☆
不同直线 mm，nn 和不同平面 α\alpha，β\beta，给出下列命题：
①
{α∥β,m⊂α,⇒m∥β\begin{cases} \alpha&\parallel\beta,\\ m&\subset\alpha, \end{cases}\Rightarrow m\parallel\beta
； ②
{m∥n,m∥β,⇒n∥β\begin{cases} m&\parallel n,\\ m&\parallel\beta, \end{cases}\Rightarrow n\parallel\beta
； ③
{m⊂α,n⊂β,⇒m\begin{cases} m&\subset\alpha,\\ n&\subset\beta, \end{cases}\Rightarrow m
，nn 异面； ④
{α⊥β,m∥α,⇒m⊥β\begin{cases} \alpha&\perp\beta,\\ m&\parallel\alpha, \end{cases}\Rightarrow m\perp\beta
.
其中假命题有（ ）
A.
00 个
B.
11 个
C.
22 个
D.
33 个

2004 · 重庆 · 文 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
09数列★★★★☆
若数列 {an}\{a_{n}\} 是等差数列，首项 a1>0a_{1}>0，a2003+a2004>0a_{2003}+a_{2004}>0，a2003⋅a2004<0a_{2003}\cdot a_{2004}<0，则使前 nn 项和 Sn>0S_{n}>0 成立的最大自然数 nn 是（ ）
A.
40054005
B.
40064006
C.
40074007
D.
40084008

2004 · 重庆 · 文 · 第 9 题 · 选择题

查看答案和解析
10解析几何★★★☆☆
已知双曲线 x2a2−y2b2=1\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1（a>0a > 0，b>0b > 0）的左，右焦点分别为 F1F_1，F2F_2，点 PP 在双曲线的右支上，且 ∣PF1∣=4∣PF2∣|PF_1| = 4|PF_2|. 则双曲线的离心率 ee 的最大值为（ ）
A.
43\frac{4}{3}
B.
53\frac{5}{3}
C.
22
D.
73\frac{7}{3}

2004 · 重庆 · 文 · 第 10 题 · 选择题

查看答案和解析
11概率与统计★★☆☆☆
已知盒中装有 33 只螺口与 77 只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第 33 次才取得卡口灯泡的概率为（ ）
A.
2140\frac{21}{40}
B.
1740\frac{17}{40}
C.
310\frac{3}{10}
D.
7120\frac{7}{120}

2004 · 重庆 · 文 · 第 11 题 · 选择题

查看答案和解析
12立体几何初步★★★★☆
如图，棱长为 55 的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为 11 的正方形孔. 则这个有孔正方体的表面积（含孔内各面）是（ ）
A.
258258
B.
234234
C.
222222
D.
210210

2004 · 重庆 · 文 · 第 12 题 · 选择题

查看答案和解析
13计数原理与组合数学★☆☆☆☆
若在 (1+ax)5(1 + a x)^5 的展开式中 x3x^3 的系数为 −80-80，则 a=a=______.

2004 · 重庆 · 文 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
14不等式★★☆☆☆
已知 5x+3y=2\frac{5}{x} + \frac{3}{y} = 2（x>0x > 0，y>0y > 0），则 xyxy 的最小值是______.

2004 · 重庆 · 文 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
15导数及其应用★★☆☆☆
已知曲线 y=13x3+43y = \frac{1}{3} x^3 + \frac{4}{3}，则过点 P(2,4)P(2,4) 的切线方程是______.

2004 · 重庆 · 文 · 第 15 题 · 填空题

查看答案和解析
16立体几何初步★★☆☆☆
毛泽东在《送瘟神》中写到：“坐地日行八万里”. 又知地球的体积大约是火星的 88 倍，则火星的大圆周长约______万里\text{万里}.

2004 · 重庆 · 文 · 第 16 题 · 填空题

查看答案和解析
17三角函数★★★☆☆
求函数 y=sin⁡4x+23sin⁡xcos⁡x−cos⁡4xy = \sin^4 x + 2\sqrt{3}\sin x\cos x - \cos^4 x 的最小正周期和最小值；并写出该函数在 [0,π][0, \pi] 上的单调递增区间.

2004 · 重庆 · 文 · 第 17 题 · 解答题

查看答案和解析
18概率与统计★★☆☆☆
设甲，乙，丙三人每次射击命中目标的概率分别为 0.70.7，0.60.6 和 0.50.5.
(1) 三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标的概率； (2) 若甲单独向目标射击三次，求他恰好命中两次的概率.

2004 · 重庆 · 文 · 第 18 题 · 解答题

查看答案和解析
19立体几何初步★★★★☆
如图，四棱锥 P−ABCDP - ABCD 的底面是正方形，PA⊥PA \perp 底面 ABCDABCD，AE⊥PDAE \perp PD，EF∥CDEF \parallel CD，AM=EFAM = EF.
(1) 证明：MFMF 是异面直线 ABAB 与 PCPC 的公垂线； (2) 若 PA=3ABPA = 3AB，求直线 ACAC 与平面 EAMEAM 所成角的正弦值.

2004 · 重庆 · 文 · 第 19 题 · 解答题

查看答案和解析
20导数及其应用★★★☆☆
某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量 xx（吨\text{吨}）与每吨产品的价格 pp（元/吨\text{元}/\text{吨}）之间的关系式为：p=24200−15x2p = 24200 - \frac{1}{5} x^2，且生产 x 吨x\text{ 吨} 的成本为 R=50000+200xR = 50000 + 200x（元\text{元}）. 问该产品每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润 == 收入-成本）

2004 · 重庆 · 文 · 第 20 题 · 解答题

查看答案和解析
21解析几何★★★★☆
设 p>0p > 0 是一常数，过点 Q(2p,0)Q(2p,0) 的直线与抛物线 y2=2pxy^{2} = 2px 交于相异两点 AA，BB，以线段 ABAB 为直径作圆 HH（HH 为圆心）. 试证抛物线顶点在圆 HH 的圆周上，并求圆 HH 的面积最小时直线 ABAB 的方程.

2004 · 重庆 · 文 · 第 21 题 · 解答题

查看答案和解析
22数列★★★★☆
设数列 {an}\{a_n\} 满足：a1=2a_1 = 2，a2=53a_2 = \frac{5}{3}，an+2=53an+1+13ana_{n+2} = \frac{5}{3} a_{n+1} + \frac{1}{3} a_n（n=1n = 1，22，⋯\cdots）.
(1) 令 bn=an+1−anb_n = a_{n+1} - a_n（n=1n = 1，22，⋯\cdots），求数列 {bn}\{b_n\} 的通项公式； (2) 求数列 {nan}\{na_n\} 的前 nn 项和 SnS_n.

2004 · 重庆 · 文 · 第 22 题 · 解答题

查看答案和解析