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08立体几何初步★★★☆☆
不同直线 mm，nn 和不同平面 α\alpha，β\beta，给出下列命题：
①
{α∥β,m⊂α,⇒m∥β\begin{cases} \alpha&\parallel\beta,\\ m&\subset\alpha, \end{cases}\Rightarrow m\parallel\beta
； ②
{m∥n,m∥β,⇒n∥β\begin{cases} m&\parallel n,\\ m&\parallel\beta, \end{cases}\Rightarrow n\parallel\beta
； ③
{m⊂α,n⊂β,⇒m\begin{cases} m&\subset\alpha,\\ n&\subset\beta, \end{cases}\Rightarrow m
，nn 异面； ④
{α⊥β,m∥α,⇒m⊥β\begin{cases} \alpha&\perp\beta,\\ m&\parallel\alpha, \end{cases}\Rightarrow m\perp\beta
.
其中假命题有（ ）
A.
00 个
B.
11 个
C.
22 个
D.
33 个

2004 · 重庆 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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12立体几何初步★★★★☆
如图，棱长为 55 的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为 11 的正方形孔. 则这个有孔正方体的表面积（含孔内各面）是（ ）
A.
258258
B.
234234
C.
222222
D.
210210

2004 · 重庆 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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16立体几何初步★★☆☆☆
毛泽东在《送瘟神》中写到：“坐地日行八万里”. 又知地球的体积大约是火星的 88 倍，则火星的大圆周长约______万里\text{万里}.

2004 · 重庆 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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19立体几何初步★★★★☆
如图，四棱锥 P−ABCDP - ABCD 的底面是正方形，PA⊥PA \perp 底面 ABCDABCD，AE⊥PDAE \perp PD，EF∥CDEF \parallel CD，AM=EFAM = EF.
(1) 证明：MFMF 是异面直线 ABAB 与 PCPC 的公垂线； (2) 若 PA=3ABPA = 3AB，求直线 ACAC 与平面 EAMEAM 所成角的正弦值.

2004 · 重庆 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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