数迹
题目列表试卷列表
共找到 4 题
排序：
组题
本页 4 题去组卷
04三角函数★★☆☆☆
对任何 180∘<α<360∘180^{\circ} < \alpha < 360^{\circ}，cos⁡α2\cos \frac{\alpha}{2} 的值等于（ ）
A.
1+cos⁡α2\sqrt{\frac{1 + \cos\alpha}{2}}
B.
1−cos⁡α2\sqrt{\frac{1 - \cos\alpha}{2}}
C.
−1+cos⁡α2-\sqrt{\frac{1 + \cos\alpha}{2}}
D.
−1−cos⁡α2-\sqrt{\frac{1 - \cos\alpha}{2}}

1983 · 全国 · 文 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
08复数★★★☆☆
已知复数 z=cos⁡α+isin⁡αz = \cos \alpha + \mathrm{i}\sin \alpha，求证：z3+1z3=2cos⁡3αz^3 + \frac{1}{z^3} = 2\cos 3\alpha.

1983 · 全国 · 文 · 第 8 题 · 解答题

查看答案和解析
10三角函数★★★☆☆
如图，地平面上有一旗杆 OPOP，为了测得它的高度 hh，在地面上选一基线 ABAB，AB=20 米AB=20\text{ 米}，在 AA 点处测得 PP 点的仰角 ∠OAP=30∘\angle OAP=30^{\circ}，在 BB 点处测得 PP 点的仰角 ∠OBP=45∘\angle OBP=45^{\circ}，又测得 ∠AOB=60∘\angle AOB=60^{\circ}，求旗杆的高度 hh（结果可以保留根号）.

1983 · 全国 · 文 · 第 10 题 · 解答题

查看答案和解析
11立体几何初步★★★★☆
如图，已知一块直角三角形板 ABCABC 的 BCBC 边在平面 α\alpha 内，∠ABC=60∘\angle ABC=60^{\circ}，∠ACB=30∘\angle ACB=30^{\circ}，BC=24 cmBC=24\mathrm{~cm}，AA 点在平面 α\alpha 内的射影为 NN，AN=9 cmAN=9\mathrm{~cm}. 求以 AA 为顶点的三棱锥 A-NBCA\text{-}NBC 的体积（结果可以保留根号）.

1983 · 全国 · 文 · 第 11 题 · 解答题

查看答案和解析