已知方程 $x^2 + (4 + \mathrm{i})x + 4 + a\mathrm{i} = 0$（$a \in \mathbf{R}$）有实根 $b$，且 $z = a + b\mathrm{i}$，求复数 $\bar z(1 - c\mathrm{i})$（$c > 0$）的辐角主值的取值范围.