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10
数列
★★★☆☆
在等差数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
中，满足
3
a
4
=
7
a
7
3a_4 = 7a_7
3
a
4
=
7
a
7
，且
a
1
>
0
a_1 > 0
a
1
>
0
，
S
n
S_n
S
n
是数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
前
n
n
n
项的和. 若
S
n
S_n
S
n
取得最大值，则
n
=
‾
n=\underline{\hspace{2em}}
n
=
.
1999 · 上海 · 理 · 第 10 题 · 填空题
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18
数列
★★★☆☆
设正数数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
为一等比数列，且
a
2
=
4
a_2 = 4
a
2
=
4
，
a
4
=
16
a_4 = 16
a
4
=
16
，求
lim
n
→
∞
lg
a
n
+
1
+
lg
a
n
+
2
+
⋯
+
lg
a
2
n
n
2
\displaystyle\lim_{n \to \infty} \frac{\lg a_{n + 1} + \lg a_{n + 2} + \cdots + \lg a_{2n}}{n^2}
n
→
∞
lim
n
2
l
g
a
n
+
1
+
l
g
a
n
+
2
+
⋯
+
l
g
a
2
n
.
1999 · 上海 · 理 · 第 18 题 · 解答题
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