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12立体几何初步★★★★☆
若四面体各棱的长是 11 或 22，且该四面体不是正四面体，则其体积的值是______（只需写出一个可能的值）.

1999 · 上海 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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16立体几何初步★★☆☆☆
设有直线 mm，nn 和平面 α\alpha，β\beta，则在下列命题中，正确的是（ ）
A.
若 m∥nm \parallel n，m⊂αm \subset \alpha，n⊂βn \subset \beta，则 α∥β\alpha \parallel \beta
B.
若 m⊥αm \perp \alpha，m⊥nm \perp n，n⊂βn \subset \beta，则 α∥β\alpha \parallel \beta
C.
若 m∥nm \parallel n，n⊥βn \perp \beta，m⊂αm \subset \alpha，则 α⊥β\alpha \perp \beta
D.
若 m∥nm \parallel n，m⊥αm \perp \alpha，n⊥βn \perp \beta，则 α⊥β\alpha \perp \beta.

1999 · 上海 · 理 · 第 16 题 · 选择题

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20立体几何初步★★★☆☆
如图，在四棱锥 P−ABCDP-ABCD 中，底面 ABCDABCD 是一直角梯形，∠BAD=90∘\angle BAD = 90^\circ，AD∥BCAD \parallel BC，AB=BC=aAB = BC = a，AD=2aAD = 2a，且 PA⊥PA \perp 底面 ABCDABCD，PDPD 与底面成 30∘30^\circ 角. 若 AE⊥PDAE \perp PD，EE 为垂足.
(1) 求证：BE⊥PDBE \perp PD； (2) 求异面直线 AEAE 与 CDCD 所成角的大小（用反三角函数表示）.

1999 · 上海 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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