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08
函数与初等函数
★★★☆☆
定义在
R
\mathbf{R}
R
的函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
满足
f
(
x
+
6
)
=
f
(
x
)
f(x + 6) = f(x)
f
(
x
+
6
)
=
f
(
x
)
. 当
−
3
⩽
x
<
−
1
-3 \leqslant x < -1
−
3
⩽
x
<
−
1
时，
f
(
x
)
=
−
(
x
+
2
)
2
f(x) = -(x + 2)^2
f
(
x
)
=
−
(
x
+
2
)
2
；当
−
1
⩽
x
<
3
-1 \leqslant x < 3
−
1
⩽
x
<
3
时，
f
(
x
)
=
x
f(x) = x
f
(
x
)
=
x
. 则
f
(
1
)
+
f
(
2
)
+
⋯
+
f
(
2012
)
=
f(1) + f(2) + \cdots + f(2012) =
f
(
1
)
+
f
(
2
)
+
⋯
+
f
(
2012
)
=
（ ）
A.
335
335
335
B.
338
338
338
C.
1678
1678
1678
D.
2012
2012
2012
2012 · 山东 · 理 · 第 8 题 · 选择题
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09
函数与初等函数
★★★☆☆
函数
f
(
x
)
=
cos
6
x
2
x
−
2
−
x
f(x) = \frac{\cos 6x}{2^x - 2^{-x}}
f
(
x
)
=
2
x
−
2
−
x
c
o
s
6
x
的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
2012 · 山东 · 理 · 第 9 题 · 选择题
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12
函数与初等函数
★★★★☆
设函数
f
(
x
)
=
1
x
f(x) = \frac{1}{x}
f
(
x
)
=
x
1
，
g
(
x
)
=
a
x
2
+
b
x
g(x) = ax^2 + bx
g
(
x
)
=
a
x
2
+
b
x
（
a
a
a
，
b
∈
R
b \in \mathbf{R}
b
∈
R
，
a
≠
0
a \neq 0
a
=
0
）. 若
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
的图象与
y
=
g
(
x
)
y = g(x)
y
=
g
(
x
)
图象有且仅有两个不同的公共点
A
(
x
1
,
y
1
)
A(x_1, y_1)
A
(
x
1
,
y
1
)
，
B
(
x
2
,
y
2
)
B(x_2, y_2)
B
(
x
2
,
y
2
)
，则下列判断正确的是（ ）
A.
当
a
<
0
a < 0
a
<
0
时，
x
1
+
x
2
<
0
x_{1} + x_{2} < 0
x
1
+
x
2
<
0
，
y
1
+
y
2
>
0
y_{1} + y_{2} > 0
y
1
+
y
2
>
0
B.
当
a
<
0
a < 0
a
<
0
时，
x
1
+
x
2
>
0
x_{1} + x_{2} > 0
x
1
+
x
2
>
0
，
y
1
+
y
2
<
0
y_{1} + y_{2} < 0
y
1
+
y
2
<
0
C.
当
a
>
0
a > 0
a
>
0
时，
x
1
+
x
2
<
0
x_{1} + x_{2} < 0
x
1
+
x
2
<
0
，
y
1
+
y
2
<
0
y_{1} + y_{2} < 0
y
1
+
y
2
<
0
D.
当
a
>
0
a > 0
a
>
0
时，
x
1
+
x
2
>
0
x_{1} + x_{2} > 0
x
1
+
x
2
>
0
，
y
1
+
y
2
>
0
y_{1} + y_{2} > 0
y
1
+
y
2
>
0
2012 · 山东 · 理 · 第 12 题 · 选择题
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