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06复数★☆☆☆☆
如果复数 z=3+aiz=3+a\mathrm{i} 满足条件 ∣z−2∣<2\left| z-2 \right|<2，那么实数 aa 的取值范围是（ ）
A.
(−22,22)(-2\sqrt{2}, 2\sqrt{2})
B.
(−2,2)(-2,2)
C.
(−1,1)(-1,1)
D.
(−3,3)(-\sqrt{3}, \sqrt{3})

1990 · 广东 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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16复数★★☆☆☆
复数 1+icot⁡θ1+\mathrm{i}\cot\theta（π<θ<2π\pi<\theta<2\pi）的三角形式是（ ）
A.
1sin⁡θ(sin⁡θ+icos⁡θ)\frac{1}{\sin\theta}\left( \sin\theta+\mathrm{i}\cos\theta \right)
B.
1sin⁡θ[cos⁡(π2−θ)+isin⁡(π2−θ)]\frac{1}{\sin\theta}\left[ \cos\left( \frac{\pi}{2}-\theta \right)+\mathrm{i}\sin\left( \frac{\pi}{2}-\theta \right) \right]
C.
−1sin⁡θ[cos⁡(π2+θ)+isin⁡(π2+θ)]-\frac{1}{\sin\theta}\left[ \cos\left( \frac{\pi}{2}+\theta \right)+\mathrm{i}\sin\left( \frac{\pi}{2}+\theta \right) \right]
D.
−1sin⁡θ[cos⁡(3π2−θ)+isin⁡(3π2−θ)]-\frac{1}{\sin\theta}\left[ \cos\left( \frac{3\pi}{2}-\theta \right)+\mathrm{i}\sin\left( \frac{3\pi}{2}-\theta \right) \right]

1990 · 广东 · 理 · 第 16 题 · 选择题

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24复数★★☆☆☆
设 zz 是复数，z+2z + 2 的辐角为 π3\frac{\pi}{3}，z−2z - 2 的辐角为 5π6\frac{5\pi}{6}，那么 zz 等于（ ）
A.
−12+32i-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{i}
B.
−32+12i-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}\mathrm{i}
C.
−3+i-\sqrt{3}+\mathrm{i}
D.
−1+3i-1+\sqrt{3}\mathrm{i}

1990 · 广东 · 理 · 第 24 题 · 选择题

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