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15指数函数与对数函数★★☆☆☆
如果 log⁡a2>log⁡b2>0\log_{a} 2 > \log_{b} 2 > 0，那么（ ）
A.
1<a<b1<a<b
B.
1<b<a1<b<a
C.
0<a<b<10<a<b<1
D.
0<b<a<10<b<a<1

1990 · 广东 · 理 · 第 15 题 · 选择题

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34指数函数与对数函数★★★★☆
设 f(x)=lg⁡1+2x+4xa3f(x)=\lg\frac{1+2^x+4^xa}{3}. 其中 a∈Ra\in\mathbf{R}.
(1) 如果 0<a⩽10<a\leqslant1，求证：当 x≠0x\neq0 时，有 2f(x)<f(2x)2f(x)<f(2x)； (2) 如果当 x∈(−∞,1]x\in(-\infty,1] 时 f(x)f(x) 有意义，求 aa 的取值范围.

1990 · 广东 · 理 · 第 34 题 · 解答题

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