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05三角函数★☆☆☆☆
已知 sin⁡α=35\sin\alpha=\frac{3}{5}（α\alpha 是锐角），求
(1) cos⁡α\cos\alpha； (2) tan⁡α\tan\alpha.

1977 · 宁夏 · 第 5 题 · 解答题

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10三角函数★★☆☆☆
已知：在 △ABC\triangle ABC 中，∠B=60∘\angle B=60^{\circ}，ADAD 垂直于 BCBC，AD=3AD=3，AC=5AC=5，求：BCBC，ABAB.

1977 · 宁夏 · 第 10 题 · 解答题

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11三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，已知：a=2a=\sqrt{2}，A=45∘A=45^{\circ}，B=60∘B=60^{\circ}，求 CC，bb，cc 及面积 △ABC\triangle ABC.

1977 · 宁夏 · 第 11 题 · 解答题

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15三角函数★★★☆☆
一大正六边形内接一个小正六边形，小正六边形各顶点分大正六边形各边成 mm，nn 两段. （S大S_{\text{大}} 表示大正六边形的面积）
(1) 求小正六边形的面积 S小S_{\text{小}}； (2) 证明 4S小⩾3S大4S_{\text{小}}\geqslant 3S_{\text{大}}.

1977 · 宁夏 · 第 15 题 · 解答题

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16三角函数★★★☆☆
已知 cos⁡α+sin⁡α=12\cos\alpha+\sin\alpha=\frac{1}{\sqrt{2}}，试求：
(1) sin⁡4α+cos⁡4α\sin^{4}\alpha+\cos^{4}\alpha； (2) sin⁡5α+cos⁡5α\sin^{5}\alpha+\cos^{5}\alpha.

1977 · 宁夏 · 第 16 题 · 解答题

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