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05解析几何★★★☆☆
已知双曲线 x22−y22=1\frac{x^2}{2} - \frac{y^2}{2} = 1 的准线经过椭圆 x24+y2b2=1\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{b^2} = 1（b>0b > 0）的焦点，则 b=b =（ ）
A.
33
B.
5\sqrt{5}
C.
3\sqrt{3}
D.
2\sqrt{2}

2009 · 湖北 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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14解析几何★★★☆☆
过原点 OO 作圆 x2+y2−6x−8y+20=0x^{2} + y^{2} - 6x - 8y + 20 = 0 的两条切线，设切点分别为 PP，QQ，则线段 PQPQ 的长为______.

2009 · 湖北 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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20解析几何★★★★☆
如图，过抛物线 y2=2pxy^{2} = 2px（p>0p > 0）的焦点 FF 的直线与抛物线相交于 MM，NN 两点，自 MM，NN 向准线 ll 作垂线，垂足分别为 M1M_{1}，N1N_{1}.
(1) 求证：FM1⊥FN1FM_{1} \perp FN_{1}； (2) 记 △FMM1\triangle FMM_{1}，△FM1N1\triangle FM_{1}N_{1}，△FNN1\triangle FNN_{1} 的面积分别为 S1S_{1}，S2S_{2}，S3S_{3}，试判断 S22=4S1S3S_{2}^{2} = 4S_{1}S_{3} 是否成立，并证明你的结论.

2009 · 湖北 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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