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02
函数与初等函数
★★☆☆☆
函数
y
=
1
−
2
x
1
+
2
x
y = \frac{1 - 2x}{1 + 2x}
y
=
1
+
2
x
1
−
2
x
(
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
,
x
≠
−
1
2
x \neq -\frac{1}{2}
x
=
−
2
1
)的反函数是( )
A.
y
=
1
+
2
x
1
−
2
x
y = \frac{1 + 2x}{1 - 2x}
y
=
1
−
2
x
1
+
2
x
(
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
,
x
≠
1
2
x \neq \frac{1}{2}
x
=
2
1
)
B.
y
=
1
−
2
x
1
+
2
x
y = \frac{1 - 2x}{1 + 2x}
y
=
1
+
2
x
1
−
2
x
(
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
,
x
≠
−
1
2
x \neq -\frac{1}{2}
x
=
−
2
1
)
C.
y
=
1
+
x
2
(
1
−
x
)
y = \frac{1 + x}{2\left(1 - x\right)}
y
=
2
(
1
−
x
)
1
+
x
(
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
,
x
≠
1
x \neq 1
x
=
1
)
D.
y
=
1
−
x
2
(
1
+
x
)
y = \frac{1 - x}{2\left(1 + x\right)}
y
=
2
(
1
+
x
)
1
−
x
(
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
,
x
≠
−
1
x \neq -1
x
=
−
1
)
2009 · 湖北 · 文 · 第 2 题 · 选择题
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08
函数与初等函数
★★★☆☆
在“家电下乡”活动中,某厂要将
100
台
100\text{ 台}
100
台
洗衣机运往邻近的乡镇,现有
4
辆
4\text{ 辆}
4
辆
甲型货车和
8
辆
8\text{ 辆}
8
辆
乙型货车可供使用,每辆甲型货车运输费用
400
元
400\text{ 元}
400
元
,可装洗衣机
20
台
20\text{ 台}
20
台
;每辆乙型货车运输费用
300
元
300\text{ 元}
300
元
,可装洗衣机
10
台
10\text{ 台}
10
台
,若每辆至多只运一次,则该厂所花的最少运输费用为( )
A.
2000
元
2000\text{ 元}
2000
元
B.
2200
元
2200\text{ 元}
2200
元
C.
2400
元
2400\text{ 元}
2400
元
D.
2800
元
2800\text{ 元}
2800
元
2009 · 湖北 · 文 · 第 8 题 · 选择题
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17
不等式
★★★☆☆
围建一个面积为
360
m
2
360 \mathrm{~m}^{2}
360
m
2
的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建. 在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为
2
m
2 \mathrm{~m}
2
m
的进出口. 如图所示,已知旧墙的维修费用为
45
元
/
m
45\text{ 元}/\mathrm{m}
45
元
/
m
,新墙的造价为
180
元
/
m
180\text{ 元}/\mathrm{m}
180
元
/
m
. 设利用的旧墙的长度为
x
x
x
(单位:
m
\mathrm{m}
m
),修建此矩形场地围墙的总费用为
y
y
y
(单位:元).
(1) 将
y
y
y
表示为
x
x
x
的函数; (2) 试确定
x
x
x
,使修建此矩形场地围墙的总费用最少,并求出最小总费用.
2009 · 湖北 · 文 · 第 17 题 · 解答题
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